Väinö Linnan lukion opintojaksotarjonta (MAA)

Pitkän matematiikkaan valmistavat opinnot MAA0, 2 op

Kou­lu­koh­tai­nen va­lin­nai­nen opin­to­jak­so

Ker­ra­taan ma­te­ma­tii­kan pe­rus­tei­ta ja py­ri­tään an­ta­maan op­pi­laal­le val­miu­det me­nes­tyä lu­ki­on ma­te­ma­tii­kan opin­nois­sa. Ar­vi­oin­ti suo­ri­tus­mer­kin­näl­lä.

Luvut ja yhtälöt MAY1, 2 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sos­sa kes­ki­ty­tään pe­rus­o­pe­tuk­ses­sa opis­kel­tu­jen si­säl­tö­jen ker­taa­mi­seen ja sy­ven­tä­mi­seen. Opin­to­jak­son ai­ka­na myös luo­daan ne opis­ke­lu­tot­tu­muk­set, joi­hin myö­hem­pien opin­to­jak­so­jen opis­ke­lu pe­rus­tuu sekä ote­taan käyt­töön nii­tä oh­jel­mis­to­ja, joi­ta tul­laan hyö­dyn­tä­mään myö­hem­mis­sä opin­nois­sa.

Funktiot ja yhtälöt 1 MAA2, 3 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sos­sa tu­tus­tu­taan po­ly­no­mi- ja ra­ti­o­naa­li­funk­ti­oi­den sekä juu­ri­funk­ti­oi­den omi­nai­suuk­siin ja nii­den käyt­töön il­mi­öi­den ku­vaa­mi­ses­sa ja on­gel­man­rat­kai­sus­sa.

Geometria MAA3, 2 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Kä­si­tel­lään ta­son ja kol­mi­u­lot­tei­sen ava­ruu­den ge­o­met­ri­aa. Rat­kais­taan ge­o­met­ri­sia on­gel­mia käyt­tä­en hy­väk­si ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den omi­nai­suuk­sia, yh­den­muo­toi­suut­ta, Py­tha­go­raan lau­set­ta sekä suo­ra- ja vino­kul­mai­sen kol­mi­on tri­go­no­met­ri­aa.

Analyyttinen geometria ja vektorit MAA4, 3 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sos­sa pe­reh­dy­tään ge­o­met­ri­aan taso­koor­di­naa­tis­tos­sa. Ana­lyyt­ti­sen ge­o­met­ri­an me­ne­tel­mät luo­vat yh­tey­den ge­o­met­ris­ten ja al­geb­ral­lis­ten kä­sit­tei­den vä­lil­le, kun ge­o­met­ri­nen muo­to (pis­te­jouk­ko) il­mais­taan yh­tä­lö­nä. Vek­to­ri­las­ken­ta moni­puo­lis­taa ge­o­met­ri­an me­ne­tel­miä ja tuo eri­lais­ta näkö­kul­maa ge­o­met­ris­ten on­gel­mien rat­kai­se­mi­seen.

Funktiot ja yhtälöt 2 MAA5, 2 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­so täy­den­tää mo­duu­lis­sa MAA2 teh­ty­jä tar­kas­te­lu­ja, kun tu­tus­tu­taan sini ja ko­si­ni­funk­ti­oi­den sekä eks­po­nent­ti- ja lo­ga­rit­mi­funk­ti­oi­den omi­nai­suuk­siin ja nii­den käyt­töön il­mi­öi­den ku­vaa­mi­ses­sa ja on­gel­man­rat­kai­sus­sa.

Derivaatta MAA6, 3 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­son kes­kei­se­nä pää­mää­rä­nä on si­säis­tää de­ri­vaa­tan kä­si­te funk­ti­on muu­tos­no­peu­den mit­ta­na, hah­mot­taa funk­ti­on ja sen de­ri­vaat­ta­funk­ti­on vä­li­nen yh­teys, har­jaan­tua käyt­tä­mään de­ri­vaat­taa moni­puo­li­ses­ti funk­ti­oi­den tut­ki­mi­ses­sa sekä ääri­arvo-on­gel­mien rat­kai­se­mi­ses­sa.

Integraalilaskenta MAA7, 2 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­son pää­mää­rä­nä on, että opis­ke­li­ja si­säis­tää in­teg­raa­li­las­ken­nan pe­rus­kä­sit­teet: in­teg­raa­li­funk­ti­on ja mää­rä­tyn in­teg­raa­lin ja ym­mär­tää nii­den vä­li­sen yh­tey­den sekä tu­tus­tuu joi­hin­kin in­teg­raa­li­las­ken­nan so­vel­luk­siin.

Tilastot ja todennäköisyys MAA8, 2 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sos­sa tut­ki­taan dis­kreet­tiä ti­las­tol­lis­ta ja­kau­maa sekä mää­ri­te­tään ja tul­ki­ta­a­an ja­kau­man tun­nus­lu­ku­ja. Pe­reh­dy­tään kom­bi­na­to­ri­siin me­ne­tel­miin ja to­den­nä­köi­syy­den kä­sit­tee­seen ja las­ku­sään­töi­hin.

Talousmatematiikka 1 MAA9, 1 op

Pa­kol­li­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sol­la opi­taan hyö­dyn­tä­mään ma­te­maat­ti­sia val­miuk­sia re­surs­sien riit­tä­vyy­teen, ta­lou­den suun­nit­te­luun, yrit­tä­jyy­teen ja kan­nat­ta­vuu­den las­ken­taan sekä op­pi­taan so­vit­ta­maan ta­lou­del­li­siin ti­lan­tei­siin ma­te­maat­ti­sia mal­le­ja ja ym­mär­tää nii­den ra­joi­tuk­set.

3D-geometria MAA10, 2 op

Val­ta­kun­nal­li­nen va­lin­nai­nen opin­to­jak­so

Mo­duu­lis­sa täy­den­ne­tään ava­ruus­ge­o­met­ri­an sekä vek­to­ri­las­ken­nan si­säl­tö­jä ja tu­tus­tu­taan xyz-ava­ruu­den suo­riin, ta­soi­hin ja pin­toi­hin.

Algoritmit ja lukuteoria MAA11, 2 op

Val­ta­kun­nal­li­nen va­lin­nai­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sos­sa käy­te­tään oh­jel­moin­tia apu­na, kun tut­ki­taan lu­ku­jen omi­nai­suuk­sia ja eri­lai­sia al­go­rit­me­ja.

Analyysi ja jatkuva jakauma MAA12, 2 op

Val­ta­kun­nal­li­nen va­lin­nai­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sos­sa sy­ven­ne­tään ja laa­jen­ne­taan ana­lyy­siin liit­ty­vien kä­sit­tei­den hal­lin­taa ja me­ne­tel­miä.

Pitkän matematiikan kertaava opintojakso MAA13, 2 op

Kou­lu­koh­tai­nen va­lin­nai­nen opin­to­jak­so

Ker­ra­taan pit­kän ma­te­ma­tii­kan pa­kol­lis­ten kurs­sien oppi­mää­rä ja val­mis­tau­du­taan osal­lis­tu­maan yli­op­pi­las­kir­joi­tuk­siin.

Talousmatematiikka 2 MAA14, 2 op

Kou­lu­koh­tai­nen va­lin­nai­nen opin­to­jak­so

Laa­jen­ne­taan ta­lous­ma­te­ma­tiik­ka 1 opin­to­jak­sol­la kä­si­tel­ty­jä si­säl­tö­jä.

Todennäköisyyslaskenta ja tilastollinen päättely MAA15, 2 op

Kou­lu­koh­tai­nen va­lin­nai­nen opin­to­jak­so

Opin­to­jak­sol­la sy­ven­ne­tään to­den­nä­köi­syys­las­ken­nan ja ti­las­to­ma­te­ma­tii­kan osaa­mis­ta.